Effet janvier es tu là ?

Dans sa grande mansuétude notre Crock national m'a confié une tâche de saison : vous parler de l'effet janvier et de ses implications sur l'évolution possible des indices.

Pour en parler faut-il encore qu'il existe. Pour cela rien de plus simple ... passer en revue l'historique des indices.

Seul hic à cette démarche, nos indices nationaux ont un historique extrêmement limité. Là encore, Crock qui n'est jamais en manque de solutions, m'a sorti de derrière son placard des données poussièreuses mais ô combien précieuses du CAC240 ... ancêtre du SBF250 né lui à 1000 au 31/12/1990. Ceci permet ainsi de remonter à 1969 ! Pas tout à fait satisfaisant ... mais mieux que rien !

Néanmoins un élément vient immédiatement temporiser cet optimisme. Encore une fois, c'est le mode de calcul de l'indice.

Le CAC, par exemple, a été calculé jusqu'au 1er décembre 2003 sur le principe de pondération des ses composants par la capitalisation boursière totale. Depuis cette date il est calculé en utilisant la pondération par la capitalisation "flottante" de ses composants. Cerise sur le gateau, depuis 1998 les rachats d'actions par les entreprises côtées ont été "libéralisés". Tout celà en fait un indice peu fiable sur la durée et donc des statistiques tout aussi inexploitables. Fig1.

Pour le SBF250, c'est le même constat. Avant le 3 janvier 2005 cet indice était calculé comme l'ancien CAC40, sur la base des capitalisations boursières totales.

Fig2.

Même si la pondération par la capitalisation boursière n'est pas vraiment représentative (mais en fait quel est le mode de pondération vraiment représentatif ?) la chance que nous avons est que le changement est intervenu très récemment. On considèrera donc que ce changement de calcul de l'indice n'a pas d'influence sur ce qui va être dit plus bas.

Mais avant de continuer, c'est quoi au juste l'effet janvier ?

Dans la littérature plusieurs interprétations se cotoient :

• Je commence par celle qui a ma préférence, celle de Mark Twain "Octobre est un des moins les plus dangereux pour jouer à la Bourse. Les autres sont juillet, septembre, avril, novembre, mai, mars, juin, décembre, août et février". Il ne nous reste donc plus que janvier !

• Pour d'autres janvier représenterait, statistiquement, le meilleur gain de l'année. Sur l'origine du phénomène personne ne s'accorde vraiment. Il pourrait être dû, soit aux déductions fiscales des pertes (ventes en décembre de l'année précédente) et à des reprises de position en janvier, soit aux dividendes réinvestis en début d'année, soit encore à des ajustements de portefeuilles (window dressing). La chose étrange est qu'on lui attribue un caractère universel alors que les régimes fiscaux des différents pays ne sont pas harmonisés, ni d'ailleurs les calendriers de distributions des dividendes (même entre les entreprises en France par exemple). Une autre réflexion au passage, si janvier est LE mois des bonnes affaires, alors pourquoi plutôt ne pas acheter en décembre ... avant tout le monde ?

• Enfin selon certaines sectes boursières, janvier donnerait le ton pour l'année boursière : Gain en janvier, plus value fin décembre .... neige en janvier, Noël en décembre !

En fait que constatons nous ?

Pour le SBF 250, depuis 1969, 62% des années donne un résultat positif et 38% termine sur une perte. La moyenne des performances annuelles sur la période est de 11,03% avec une marge d'incertitude de 4,16%.

En approximant la distribution des performances annuelles de l'indice à une loi normale, on obtient par le calcul une probabilité de 33% de réaliser une des performances annuelles suivantes:

• faire une performance négative (A<0 = 33%)

• faire une performance supérieure à 22%

• faire une performance entre 0 et 11% (la moyenne observée)

En résumé, la probabilité, pour le SBF250, de réaliser une année positive est de 66% indépendamment du comportement du mois de janvier.

fig3

Si on s'intéresse maintenant aux performances mensuelles du SBF250 sur cette période on obtient les informations suivantes:

• 73% des mois de janvier du SBF 250 affiche une performance positive (de + 0,21% à + 18,47% !), contre  27% une  performance négative (de -0,86% à -10,47%).

• juin est le plus mauvais mois avec 68% de baisse et 32 % de hausse seulement.

• Mai, juillet et août sont globalement neutres.

Fig4

La distribution de ces mois de janvier s'éloigne un peu d'une loi normale ce qui à mon humble avis n'est pas abbérant compte-tenue de la faiblesse de l'échantillon (37 années). En maintenant néanmoins cette hypothèse, la probabilité calculée d'obtenir une performance positive en janvier est de 70%.

Fig5

Fig6

Tout d'abord que la faiblesse de l'échantillon (37 années) appelle à faire des approximations et donc que la prudence doit être de rigueur quant à l'interprétation de ces résultats.

Lorsque l'on rapproche les performances de janvier de celles de l'année on constate :

• sur 27 "janvier positifs", 19 ont contribué à des années positives et 8 à des années négatives

• sur 10 "janvier négatifs", 6 ont contribué à des années positives et 4 à des années négatives

On obtient ainsi une probabilité de 70% d'avoir une année positive si le mois de janvier est lui même positif.

Au premier abord ce pourcentage semble séduisant. Mais à y regarder de plus près les mois de janvier "qui se trompent" sont associés à des contre-performances très pénalisantes sur l'année à l'instar de 1974 avec -30.77% malgré un mois de janvier en hausse de 6.18%.

La conclusion qui me parait plus exploitable est que tous les mois de janvier ayant fait au moins 6.2% ont tous été suivis par des années positives voire très positives majoritairement. La moyenne de ces 10 années (sur 37 observées) est alors de 35%.

La deuxième conclusion est qu'il n'existe pas de corrélation entre la performance du mois janvier et celle de l'année. Le calcul du coefficient de corrélation montre en effet que les performances des années et des mois de janvier ne sont pas liées linéairement.

Il ne sert donc à rien d'essayer d'extrapoler la performance annuelle à partir de celle du mois de janvier.

Enfin, les performances moyennes cumulées des 12 mois donnent une idée de la courbe de saisonnalité du SBF250 (échelle en points; 102 = progression de 2%).

Fig7

Sur cette courbe j'ai fait apparaitre pour chaque mois l'écart-type observé de l'échantillon. Ceci permet ainsi de tracer un canal en tirets rouges dans lequel les cours ont une probabilité de 68% de se trouver.

Tout en espèrant que ces quelques éléments vous permettront d'alimenter vos réflexions sur ce sujet très d'actualité, je profite de cette opportunité pour vous adresser à toutes et à tous ainsi qu'à vos familles mes meilleurs voeux pour cette nouvelle année qui commence à poindre à l'horizon, en vous souhaitant avant tout du bonheur et une santé de fer... le reste est à prendre avec philosophie.

A l'année prochaine ...

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